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el número de estas ecuaciones de condición será, evidente- 

 mente, 



n{n-\) 



En suma, para determinar 3/7 — 6 incógnitas r tenemos 



!^ L de condición. 



2 



Ahora bien; si n = 2 el problema es posible, porque 

 !^ i se reduce á 1, y 3 /z — 6 es cierto que se reduce 



á cero, porque en esta fórmula no está comprendido el caso 

 de dos puntos no más; pero es evidente que, para dos pun- 

 tos, la distancia es única, de suerte que hay una ecuación y 

 una incógnita. 



Para n = 3 se tiene lí l =3; y 3 n — 6 = 3: de 



2 



suerte que hay tantas ecuaciones como incógnitas. 



Para n = 4 resulta __: L. = 6; y 3 n — 6 = 6, y tam- 

 bién resultan iguales el número de ecuaciones de condición 

 y el número de incógnitas. 



Pero desde /z = 5 en adelante. 



n(n — 1) ^ o d 

 -^ > 3 /z — 6; 



de suerte que, siendo el número de ecuaciones superior al 

 número de incógnitas, lo probable es que el problema sea 

 imposible. 



Decimos lo probable, pero no lo aseguramos; para ase- 

 gurarlo, sería preciso conocer la naturaleza de la fun- 

 ción f(r). 



Esta discusión que nos conduciría á resultados muy cu- 

 riosos, no es de este momento y debemos prescindir de ella. 



