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Y definido el estado inicial, pasemos al problema general 

 de la Elasticidad, aplicando á dicho cuerpo fuerzas exterio- 

 res sobre cada punto, cuyas componentes serán 



Las ecuaciones de equilibrio generales se establecen con 

 tanta facilidad como para el estado inicial. 



Los puntos del sistema no quedarán, naturalmente, en la 

 posición que tenían, sino que pasarán á posiciones muy 

 próximas á aquéllas, puesto que suponemos que las deforma- 

 ciones elásticas del sólido son muy pequeñas en comparación 

 á las dimensiones de éste. 



Las variaciones de dichas coordenadas las representare- 

 mos, separándonos en esto, y sólo en esto, de las notaciones 

 de Mr. Poincaré, para continuar con las notaciones adopta- 

 das en los cursos anteriores, por u, v,w. 



De suerte, que el punto cuyas coordenadas en el cuerpo 

 en estado natural eran x, y, z, se habrán convertido en 

 x-^ u,y-\-v, z ^w. 



Las ecuaciones de equilibrio serán, como antes decíamos, 

 análogas á las ya escritas para el estado inicial, cambiando 

 las coordenadas, que serán en general x-f u,y -\-v, z -{-w; 

 y agregando las fuerzas X, Y, Z. 



Tendremos, pues, el siguiente grupo: 



dU 



d{Xi 4- Ui) 



dU 

 d{yi^v¡) 



dU 

 d(Zi + Wi) 



H-P, + X, = 0, 

 + Ri + Zi = 0, 



que comprende n grupos , los cuales se obtienen dando á / 

 todos los valores desde 1 hasta n. 



Rey. Acat). Ciencias. — VIII. — Marzo, 1909. 4S 



