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Observemos que la í/j era lineal en u, v,w, y de esta 

 forma: 



jj ^1 dU . dU , dU \ ,. ,^ . 



í/i = S -— - Ui + -—- Vi 4- -— - Wi (i = 1,2 n) 



\ dXi dyi dZi ) 



luego 



dUt_^dU_ dU^^dU_ dU^ ^ dU . 

 düi dXi ' üfv/ í/y,' ' dwi dzi ' 



porque al diferenciar, todos los términos, menos uno, des- 

 aparecen: unos, porque corresponden á valores distintos 

 de /; otros, por no contener la ü, si se refiere á esta variable 

 la diferenciación; y lo mismo para las demás v, w. De mane- 

 ra que las ecuaciones de equilibrio del sólido elástico defor- 

 mado por la aplicación de las fuerzas X, Y, Z, podrán escri- 

 birse de este modo: 



dU , da 



dXi düi 

 dU , dU. 



+ P,+X,= 0, 



+ Qi + Yi=0, 



dy'i dVi 



<¡" ■ '^.^ + R, + z, ^ 0. 



dZi dWi 



Y substituyendo, en vez de los primeros términos, sus va- 

 lores, según las ecuaciones (2), tendremos por fin : 



düi 

 dVi 



c.-f4^ + i?.- + z, = o. 



dWi 



