— 665 — 



Pero las ecuaciones ( 1 ) que expresan el equilibrio en el 

 estado inicial, permiten suprimir los términos primeros y 

 terceros, y quedan para las ecuaciones de equilibrio del sis- 

 tema deformado, las siguientes: 



dU, 



+ X,=0, 



dui 



+ Yi=0, (/-1, 2 u) 



dU, 



dvi 



dU, 



dWi 



Recordemos que U2 tiene esta forma: 



1 í d^U d^U d^U \ 



2 V dx¿' dy¿' dZi^ ) ^ 



, ^. dW . dW . dW \ 



dXidyi dxidzi dyidzi } 



en que los coeficientes son funciones de x, y, z, es decir, de 

 las coordenadas de los puntos en el estado inicial; de suerte, 

 que si se conociese U, dichos coeficientes serían funcciones 

 perfectamente conocidas. 



Cierto es que no se conoce la forma de U; mas por medio 

 de hipótesis y en casos particulares, puede precisarse dicha 

 forma. 



Por lo demás, para el desarrollo del método y para deducir 

 las leyes generales de la Elasticidad, debemos suponer que 

 es conocida la función U. 



Diferenciándola con relación á «,-, v,-, w¿, las ecuaciones de 

 equilibrio se reducirán á las siguientes: 



