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S Í//H Vi -j Wi \-\~Xi=Q, 



\dXi^ dXi dyi dxtdzt ) 



^(dW , d^U , dW \ , „ n /• 1 o A 

 \dyi^ dxidyi dyidz¿ ) 



\í/2:/2 dXi dZi dyidZi I 



y representando los coeficientes por una letra para simpli- 

 ficar: 



^Ai Ui + Bi Vi-\-CiWi) + Xi=0, 



S(B/ Vi + A i' Ui + d' Wi ) + r, = O, (/= \,2 n) 



^{Ci'Wi + Ai" Ui + 5/' v/ ) + Zi= 0; 



tendremos, pues, /z grupos de tres ecuaciones, es decir, 3n 

 ecuaciones de primer grado respecto de las incógnitas u, v, w. 



Claro es que el problema, teóricamente, está resuelto, por- 

 que dichas ecuaciones nos darán los valores de las 3/2 incóg- 

 nitas u, v, w. 



Sin embargo, la solución es ilusoria, ó, mejor dicho, 

 prácticamente imposible, por el número inmenso de incógni- 

 tas y de ecuaciones. 



Sí en vez de tratarse del equilibrio se tratara del movi- 

 miento, en lugar de las fuerzas exteriores X, Y, Z tendríamos 

 que poner las fuerzas exteriores también y además las fuer- 

 zas de inercia, de modo que tendríamos 3/2 ecuaciones di- 

 ferenciales simultáneas, con las 3/2 funciones desconocidas 

 u, v, w, y el tiempo como variable independiente. 



También en teoría está resuelto el problema, y también la 

 solución es imposible en la práctica. 



Una dificultad de este género hemos encontrado en los 

 métodos de Cauchy y Lame, y por eso pasábamos á las 

 ecuaciones en diferenciales parciales. 



Mr. Poincaré toma, al llegar á este punto, otro derrotero, 



