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En suma, las nuevas coordenadas que fijan el sistema 

 son los cuadrados de las distancias de los puntos tomados 

 dos á dos. 



Pero debemos hacer aquí una advertencia importante: las 

 3/2 — 6 cantidades r, si bien son las necesarias para definir 

 el sistema, no agotan todas las distancias r. Por ejemplo, en 

 la figura 31 la recta D D' no está comprendida, ni puede 

 estar comprendida, según las explicaciones que hemos dado 

 hace un momento, en las 3/z -6 cantidades r que definen 

 el sistema, como se ve evidentemente en la figura y como 

 se observa desde luego. 



Porque el número de distancias / es el del número de 

 puntos combinados dos á dos; es decir, 



ti{ti — \) 



y este número, desde cinco puntos en adelante, es mayor 

 que 3/z— -6. 



Para abreviar la explicación representemos estos números 

 por una letra, haciendo 



2 



Y decimos que, en general, N^ será mucho mayor que N{, 

 como que N^ es de segundo orden de magnitud creciente, 

 por ser de segundo grado en /z, y en cambio A^^ es de pri- 

 mer grado, por ser lineal en dicha cantidad n. 



Así, 



N^^N^, desde n = 5 en adelante. 



De lo dicho, que es elemental, se deduce que todas las 

 cantidades r, no son variables independientes; las únicas va- 

 riables independientes, sea cual fuere el sistema de distancias 



