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que se escoja, el que hemos definido ú otro cualquiera, son 

 en número N^, y las restantes N^ — N-^^, son funciones de 

 las primeras; definidas aquéllas, quedan determinadas las de- 

 más por fórmulas trigonométricas fáciles de obtener. 

 Así en la figura 31 podemos decir 



distancia DD' = ® (r^, Tg, r^, r^, r^, r„ r^, r^, r^), 



siendo g^ cierta función trigonométrica más ó menos compli- 

 cada, pero que se obtiene sin dificultad. 



Pero lo que hemos dicho de las distancias r, podemos de- 

 cir de sus cuadrados, de suerte que en el sistema de las R no 

 habrá más que N ^ cantidades independientes, á saber: 



y las restantes 



RNi+I, RNi + 2 Rn2> 



serán funciones de las primeras; así podremos escribir: 

 Rn, + n=H^i,^2 ^ivj. 



Insistimos en estas ideas, que son elementales, porque al 

 aplicar el método de Mr. Poincaré, sobre todo al principio, 

 es decir, en el cálculo de la función U, ocurren ciertas du- 

 das, que el texto de la obra del insigne matemático, correcto, 

 pero conciso, no aclara del todo. 



Por lo demás, tales dudas no influyen sobre la aplicación 

 del método; pero bueno será que de ellas nos hagamos car- 

 go en estas conferencias, que, como tantas veces hemos di- 

 cho, son de carácter elemental, puesto que nos dirigimos á 

 alumnos que por primera vez estudian la Física-matemática, 

 y no á maestros para los cuales nuestras aclaraciones serán 

 ociosas. 



