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¿De los Ag pares de puntos, que determinan otras tantas 

 distancias, cuales entran en la función F? 



Porque F puede tener varias formas, atendiendo á que las 

 magnitudes /? + p son en número N<2 y las necesarias para 

 fijar la posición relativa de los puntos del sistema son N^ , y 

 ya recordamos que 



-, n{n — \) AT o a 



De manera que las magnitudes ^ + p, verdaderamente 

 independientes, son en número iVp según antes explicá- 

 bamos. 



Así es que, á la pregunta que antes hemos formulado, res- 

 pecto á las magnitudes /? + p que entraban en la fun- 

 ción F, se puede dar un número inmenso de contestaciones, 

 que podremos, para simplificar, reducir á dos grupos: 



1.° Puede suceder que F sólo contenga A/j magnitudes 

 /?-|-p consideradas como verdaderas variables indepen- 

 dientes. 



2° Puede suceder que entren en F todas las magnitudes, 

 ó, además de las elegidas por independientes, muchas que 

 no lo sean. 



En resumen : F, expresando siempre el valor de la función 

 de fuerzas ó de la potencial para el sistema deformado, puede 

 aceptar un número de formas distintas inmensamente grande. 



Y, sobre todo, las del primer caso serán esencialmente di- 

 versas de las del segundo. 



Pero Mr. Poincaré no especifica cuál de estas formas es 

 la elegida, ó acaso no necesita especificarlo, por considerar 

 todas estas formas equivalentes. 



Lo son, en efecto, porque todas expresan el valor de U; 

 pero de elegir unas ú otras, pueden surgir dudas y aun apa- 

 rentes contradicciones y paradojas. 



Claro es, por lo demás, que de unas formas se puede pa- 



