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XLII. — Elementos de la teoría de la Elasticidad. 



Por José Echegaray. 



Conferencia undécima. 



Señores: 



La base del método de Mr. Poincaré para resolver el pro- 

 blema de la Elasticidad, es el principio de la conservación de 

 la energía, como hemos explicado varias veces. 



Si las fuerzas exteriores determinan una deformación, que 

 suponemos infinitamente pequeña, el trabajo de dichas fuer- 

 zas se conserva íntegro, sea cual fuere el ciclo que los pun- 

 tos materiales describan. 



La aplicación de este principio basta para determinar en 

 cada punto las componentes de las fuerzas interiores, que 

 sobre dicho punto actúan. 



Y esto supone, que para dichas fuerzas existe una función 

 determinada U de todos los puntos del sistema, mejor dicho, 

 de sus coordenadas. 



Las componentes para un punto material cualquiera del 

 sólido elástico, se determinarán tomando las derivadas con 

 relación x, y, z, ó si se quiere con relación á u, v, w, que 

 son las que determinan la nueva posición de cada punto. 



Es pues fundamental en el método de Mr. Poincaré el 

 estudio de la función U, ó también el de la función potencial 



n = — í/. 



Esta función U contiene todas las coordenadas x y t\ 

 x' y' z' de todos los puntos del sistema elástico. 



Rbv. Acad. CibüíCIAS.— VII.— Abril, 1909, 49 



