- 720 - 



3.° Si queremos que en F entren un número de magni- 

 tudes R mayor que N^ y menor que N2-, no habrá más que 

 acudir á los medios indicados en el segundo caso, 



Y permítasenos que no insistamos más en cuestiones ver- 

 daderamente elementales. 



De este análisis se deduce, que la forma de F no está 

 definida de una manera precisa; que el número de verdade- 

 ras variables independientes es N^, y que si entra alguna 

 otra magnitud R en F, esta magnitud debe considerarse como 

 función de las que hayamos elegido como variables indepen- 

 dientes, cuyo número es N^, número necesario y suficiente 

 para determinar el valor de la función F en cualquier estado 

 del sistema elástico, es decir, para determinar la potencial 

 que en ese estado posee. 



* 

 * * 



Sea como fuere, y sin precisar la forma de la función F, 

 claro es que podremos escribir, como escribe Mr. Poincaré, 



í/=F(/? + P,/?' + p' ). 



Como las magnitudes p son muy pequeñas, porque de- 

 finen la deformación, y las deformaciones elásticas que con- 

 sideramos son muy pequeñas con relación á las dimensiones 

 del cuerpo, será legítimo desarrollar la función U por la serie 

 de Taylor, y es claro que suponemos implícitamente que la 

 función í/ goza de esta propiedad. 



Tendremos, pues, 



dF 1 / d^F d^F \ 



^ ^ dR^ \.2\dR^^ dR'^^ ) 



. dF ,.( d^F . , d^F „. \ 

 -^l[R'^\jRdü''^l[R^''^-) 



