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y desarrollando 



R-}-^=^x^-\-^y^-i-^z''■i-2(^x^u + ^y^v-]-^z^u)~{- 



poi fin restando de esta ecuación la primera 



p = 2(AxA« + ^y^v -\- ^z^w) -h A«2 _|_ Av2 -I- Aiv2. 



Como hemos obtenido este valor de p podríamos obtener 

 los de p', p" para todos los incrementos de las magnitu- 

 des /?, R' que entran en la expresión de U, consiguiendo 



lo que indicábamos antes, á saber: expresar las p en función 

 de las II, V, w. 



Porque en efecto; ya hemos visto antes que 



Au = ü' — u, A V = v' — V, ^w = w' — w. 



En el valor de p distingue Mr. Poincaré dos partes: la 

 primera 



2{^x ^u-\~ ^y ^v -\- ^z^w), 



que puede ponerse bajo esta forma: 



2[^x («' — «) + Ay (v' — v) + Az (iv' — w)], 



y que, por lo tanto, es función lineal de las a, v, w, y como 

 estas son cantidades muy pequeñas, porque las deformacio- 

 nes lo son, esta primera parte del valor de p puede decirse 

 en términos generales y dada su forma lineal, que es una 

 cantidad muy pequeña de primer orden. 

 Mr. Poincaré la designa por pi, de suerte que tendremos 



Pj = 2 (^x Lu -j- A); Av -f Az Aw), 



