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XLIII.— Elementos de la teoría de la Elasticidad. 



Por José Echegaray. 



Conferenoia duodécima. 



Señores : 



Empezamos á estudiar en las conferencias anteriores la 

 forma de la función de fuerzas U, ó si se quiere de la poten- 

 cial del sistema elástico en cuestión. 



Expresamos dicha función U no por medio de las coor- 

 denadas ordinarias x, y, z, sino de las coordenadas /?, que 

 representaban los cuadrados de las distancias entre cada 

 dos puntos del cuerpo. 



Y suponiendo una deformación sumamente pequeña, que 

 convirtiese cada coordenada R en otra i? + p, obtuvimos el 

 desarrollo siguiente : . 



Ua = F{R + P, /?' + p' ) = F{R, R' ) + 



í//? ' 2 dR^' ^ dRdR' 



despreciando todos los términos de tercer orden, y desig- 

 nando por Ud la potencial después de la deformación. 



Combinando después las coordenadas ordinarias x,y,zy 

 sus variaciones u, v, w con las coordenadas R, llegamos á 

 esta fórmula 



dF dF 1 d^F 



dR ^ dR^ 2 dR'- ^' 



d^F 

 ^ dRdR' ^ ^ 



