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Resulta de lo dicho, que la variación de la potencial, para 

 variaciones infinitamente pequeñas de R',R" puede po- 

 nerse bajo esta forma 



dU=.A'(R',R" )dR' + A"{R\R" )dR" ^ 



+ ^(N,)(/^'/^" )¿ll^m 



La forma de esta ecuación , es la de una ecuación diferen- 

 cial entre las N^ variables R', R" , es decir, entre todas las 



distancias de los puntos dos á dos; y podrá decirse que 

 la integral de esta ecuación define la forma de la función F 

 empleada por Mr. Poincaré, toda vez que esta ecuación es 

 única, porque el valor de los coeficientes A está perfecta- 

 mente definido, como antes hemos visto. 



Pero esto no es tan evidente como parece, porque no es 

 evidente que el segundo miembro sea una diferencial exacta 

 de las R como si todas ellas fueran independientes. 



Cierto es, que el segundo miembro expresa el incremento 

 de la potencial, y que además, en este caso, suponemos que 

 puede aplicarse el principio de la conservación de la ener- 

 gía; pero esto, que sería indiscutible, si todas las R fueran 

 independientes, necesita estudiarse con más detenimiento 

 cuando no lo son. 



Sin contar con que aun la forma de los coeficientes A 

 puede variar según sean las R que entren en ellos. El valor 

 de cada coeficiente será fijo en cada caso, pero su forma 



analítica, en R, R' puede ser múltiple. Y la inteligencia no 



queda tranquila, ni llega al convencimiento lógico y abso- 

 luto, dentro de la lógica matemática, si no se demuestra 

 directamente que la ecuación precedente cumple con las con- 

 diciones de integrabiiidad. 



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La ecuación precedente es, como antes decíamos, de las 

 que en cálculo integral se designan con el aombre de ecua- 



