- 799 - 



Siendo el sistema no-liolónomo, existirán además ligadu- 

 ras expresadas por p ecuaciones diferenciales no integrables 



entre los parámetros q^, ^2 Qk, que supondremos de la 



forma 



A^dq^ + A^dq,^ + + A^dq/c = O \ 



^ídqi + B^dq^ 4- -f B^dq^ = O 



[1] 



L^dq^ + Udq^ + + L^dqk == O 



Combinando el método que se emplea en la obtención de 

 las ecuaciones de Lagrange con el de los multiplicadores, re- 

 sultan Adecuaciones como la siguiente (Appell., t. II, párra- 

 fo 463): 



d / dT \ dT __ dU 



dt \ dq'a ) dqa " Sqa 



+ Xi ^« + Ag 5a + + X^ L„ (a = 1, 2 K). 



Ahora bien; tratándose de pequeños movimientos alrede- 

 dor de una posición de equilibrio, Ty U podrán ser con- 

 sideradas como funciones homogéneas de segundo grado 



de las q' y las q respectivamente de coeficientes constan- 



dT 

 tes (*); en cuyo caso = O, y la igualdad anterior se con- 



vierte en esta: 



[2] A(_iZlU^ + 



dt \ ^q'J dqa 

 -\-\Aa-\-\Ba-\- + Xp L^ (a =\,2 K). 



De lo dicho se desprende que — ( | es una función 



dt [dq'a) 



dU 

 homogénea de primer grado de las q' y también homo- 



^qa 



{*) Se supone que í/ = 0, q^ =0, q.^ = Q ^fc = 0, en la posi- 

 ción de equilibrio , lo cual es siempre posible lograr que se verifique. 



