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su valor dado por [9], y despreciando V^ por ser de grado 

 superior al segundo (*), queda 



r=M(/?2cos2 6 ^ JÍÍ_sen2() + ^i^cos2e)f2, 

 4 2 



M/?2 



(5cos^0+ \)p. 



[12] 



Habiendo obtenido ya las expresiones de U y T dadas 



por [10] y [12], resulta 



dT MR' 



dY 



(5cos2.e+l)f, 

 dU 



d^ 



= ~ 2M^/?sen9tgJ.«|', 



y, por tanto, la ecuación del movimiento 



d I dT\ dU 



dt \ 9<|>' / 9^ 



se transforma en la siguiente 



(5 cos^ G 4- 1 ) 4^" = ^ 2 MgR sen 6 tg . e . ^, 

 R (5 cos2 9 + 1) f = — 4^ sen 8 tg . ^. [13] 



(*) Despreciando en el desarrollo [7] los términos de grado su- 

 perior al 2.° 



n = 7?(cos8 + -— sen 6 tg 6 . ^\ 



Derivando V = ^ sen O tg 6 . «I» . 'J'' que es de 2." grado por conte- 

 ner el producto -j''};', al elevar al cuadrado resulta de 4.** 



