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 Como se ve, esta ecuación es de la forma 



dP 

 integrándola resulta 



= - K^ (*), 



= K, eos (yJ- 



t /^ 11/ 4p- sen e tg . B ^ , „ 

 ^ = K^ eos \/ ^ t + K.^ 



/?(5cos2.0-f-l) 



la cual interpretada nos dice que el movimiento es una osci- 

 lación, cuyo período es 



^^ ^ = 2-k\I /?(5cos^9+ 1 cosQ 



\ I 4gsen9tgQ y 4^ sen^ . 9 



[14]. 



/?(5cos2.9 + l) 



Este resultado demuestra que la posición de equilibrio que 

 consideramos es estable, lo cual ya podíamos prever fun- 

 dándonos en el Teorema de Lejeune-Dirichlet, pues el valor 

 de U dado por la fórmula [10] es esencialmente negativo, y, 

 por tanto, es máximo en esta posición en que es nulo, ó 

 también observando que se trata de un sistema pesado en 

 una posición en que la altura t\ del centro de gravedad es 

 mínima. 



Discutiendo ligeramente la fórmula [14] de t, se ve que 

 entre los casos límites 



^ —O T = 00 



9= — T = 0, 



2 



aumentando d, t disminuye (por disminuir eos. 6 y aumen- 



(*) La ecuación -— - =^ - K^q integrada da q^K^ eos {K t + K¡), 



