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que se supongan en el sistema. De suerte que dicha ecuación 

 comprende muchas ecuaciones de condición. 



En las dos últimas integrales están representadas dichas 

 variaciones virtuales por ^ju, hv, ^w para todos los puntos 

 del interior y de la superficie del sólido elástico. 



Fijémonos ahora en la primera integral i SWST,lacual, 



f- 



recordando que W es un polinomio de segundo grado de las 

 nueve derivadas, que caracterizan la deformación elástica, 

 puede escribirse en forma más explícita de este modo: 



I' 



( du du dü dv dv dv dw dw dw \ 



IW(^^, ^ ^^, ^ .:i:-, ^-:i^, 2i::l, -^^ í/t. 

 V dx dy dz dx dy dz dx dy dz J 



La variación de W se obtendrá, según se sabe, por el 

 cálculo de variaciones, aplicando el método de la diferencia- 

 ción, considerando como variables sujetas á la variación de 

 que se trata las nueve derivadas en cuestión; porque, en 

 efecto, estas son las magnitudes que varían porque contie- 

 nen las u,v,w. 



Las x,yyZ que entran en Wson constantes para cada ele- 

 mento de la integral, es decir, son constantes para la varia- 

 ción que hemos de aplicar á cada paralelepípedo elemental. 



De aquí resulta que la integral precedente podrá ponerse 

 bajo esta forma : 



dW ^dü , dW^du, dW ^ du , 



o 1 o -j- o 1- 



j du dx , du dy ,du dz 

 d — d — -^ d — 



dx dy dz 



dW ^dv , dW ^dv , dW ^dv , 



o j o 1 o 1- 



. dv dx , dv dy , dv dz 



d — d — ^ d — 

 dx dy dz 



, dW ^dw , dW ^dw , dW ^dw 



r dw dx r dw_ dy , dw_ dz ) dx. 

 dx dy dz 



