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En resumen, aplicando el principio de las velocidades vir- 

 tuales, hemos obtenido que, para que el sólido deformado 

 llegue al equilibrio, deben verificarse estas seis ecuaciones de 

 condición: 



Al -\-Bm +Cn + P^ = O, 



A' I +B'm + C'n J^Py = Q, (/) 



A"l-^B"m + C'n + P^ = O, 



dA , dB . dC „ ^ 



dx dy dz 



dx dy dZ 



dA" , dB" . dC" „ ^ 



dx dy dz 



Las tres primeras se refieren á la superficie del sólido elás- 

 tico, y las tres últimas al volumen. Es decir, que aquéllas de- 

 ben quedar satisfechas para todos los puntos de dicha su- 

 perficie, y sólo contendrán funciones de dos variables inde- 

 pendientes, si se trata del equilibrio, y además del tiempo /, 

 si se trata del movimiento elástico. 



Las tres últimas deben quedar satisfechas para todos los 

 puntos del cuerpo y se referirán á funciones de tres variables 

 independientes x, y, z, en el caso del equilibrio, y de éstas 

 y del tiempo t en el caso del movimiento. 



Estas seis ecuaciones son necesarias porque la ecuación 

 del princicipio de las velocidades virtuales, debe quedar sa- 

 tisfecha para todas las hipótesis que se hagan respecto á 8«, 

 ov, Bw, y por lo tanto para las hipótesis que hemos hecho. 



Pero además son condiciones suficientes, toda vez que 

 para cualquier combinación de valores de ^«, Iv, Sw, los 

 grupos aislados que corresponden á cada una de estas varia- 

 ciones serán iguales á cero. 



En suma; las seis ecuaciones obtenidas resuelven el pro- 



