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blema del equilibrio: expresan las condiciones á que deben 

 satisfacer u, v, w, para que la deformación del equilibrio 

 sea la que corresponda á todas las fuerzas interiores y exte- 

 riores que actúan sobre el sistema. 



Y el problema del movimiento está comprendido, como se 

 sabe, en el del equilibrio, si entre las fuerzas exteriores se 

 comprenden las fuerzas de inercia. 



Pero si las seis ecuaciones dichas expresan las condicio- 

 nes en general necesarias y suficientes, del equilibro, estas 

 ecuaciones resuelven el problema de la Elasticidad, porque 

 no habrá más que deducir de ellas los valores de u, v, w, en 

 función de x, y, z, para el equilibrio, y en función de estas 

 tres variables y del tiempo t para el movimiento. 



Veamos ahora cuál es la naturaleza de las seis ecuaciones 

 que hemos obtenido. 



Y empecemos para ello por las tres últimas: 



dA . dB . dC „ ^ 



H ; 1 ; A — K), 



dx dy dz 



dx dy dz 



dx dy dz 



Dichas ecuaciones, vamos á ver inmediatamente, que son 

 ecuaciones en diferenciales parciales de segundo orden, en 

 que las funciones son u, v y w, y las variables independien- 

 tes X, y, z. 



Esto resulta evidente con sólo recordar la significación de 

 las^, B, C 



Tomemos una de dichas íetras, la A, por ejemplo: lo que 

 de ella digamos, podríamos repetir para todas las demás. 



A, recordemos que procede de M^. 



Como W es un polinomio de segundo grado de las nueve 



