— 856 - 



1.° Supongamos, que en el estado inicial no existen fuer- 

 zas exteriores. 



Vimos en la conferencia décima que si representábamos 

 por 



Piy Qi> ^i) 



las componentes de las fuerzas exteriores en el estado inicial, 

 y si suponíamos 



U= U,+ U, + ¿72, 



en que í/q representa una constante, Ui una función lineal 

 en ü, V, w, y U^ un polinomio homogéneo de segundo gra- 

 do de dichas cantidades, las ecuaciones generales de equili- 

 brio eran estas: 



+ -r^ + P, -f Xi = O, 

 düi düi 



•^ + 4^ + Q. + n = o, 



dVi dVi 



dWi dwi 



Como son generales para todas las deformaciones posi- 

 bles, claro es que comprenden el estado inicial ó estado na- 

 tural. 



Para aplicadas á dicho estado basta suponer nulas las 

 fueizas exteriores Xi, Y i, Zi, así como las variaciones «,-, y,, 

 Wi que producen en las coordenadas del sistema. 



Pero como — -, -% son funciones lineales ho- 



dUi dVi dWi 



mogéneas en «,, V/, iv/, haciendo estas cantidades iguales á 



cero, se anularán estos tres coeficientes diferenciales. 



Con lo cual las tres ecuaciones precedentes, aplicadas al 



estado natural, se reducirán á estas tres 



