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dUi 



dUj_ 



dvi 



dU, 



dWi 



+ Pi = O, 



+ Qi = O, 



Ahora bien, si la simplificación, que vamos á hacer, con- 

 siste en admitir que en el estado natural no existen fuerzas 

 exteriores, deberemos en las ecuaciones precedentes anulai 



Pi, Qh Ri' 



Y tendremos 



dut dVi dWi 



Tales son las condiciones necesarias y suficientes para 

 que en el estado natural no existan fuerzas exteriores. 



Ahora bien, Ui es una función lineal homogénea, y sé 

 sabe por el teorema de estas funciones que 



du dv dw 



y como los tres coeficientes del primer miembro son cero, 

 tendremos también 



Por otra parte, al introducir las coordenadas R en combi- 

 nación con las x,y,z, dijimos que S p^, por ser una 



dR 



función lineal en u, v, w, y representar el único grupo de 

 esta clase en el desarrollo de U, debía ser igual á Í7i, de 

 modo que tendremos 



rr V ^^ 



