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El estudio de las deformaciones de los sistemas, desde el 

 punto de vista puramente geométrico," ofrece sumo interés 

 aun para la misma teoría de la Elasticidad. 



Como la cinemática , ó estudio de los movimientos con in- 

 dependencia de las causas, como antes se decía, es una pre- 

 paración importantísima para la Mecánica, el estudio de las 

 deformaciones, prescindiendo de las fuerzas y del tiempo, es 

 un precedente de suma importancia para la cinemática y para 

 la Mecánica; y lo que el problema va perdiendo en contenido 

 real, lo va ganando, en cierto modo, en rigor matemático. 



Así es, que en la esfera geométrica pura, pueden estudiarse 

 las deformaciones bajo forma abstracta,, sin perjuicio de in- 

 terpretar más tarde sus resultados analíticos y geométricos 

 como expresión de algo más concreto, quiero decir, de algo 

 más real. Pero ciñámonos á la cuestión, que nos habíamos 

 propuesto estudiar en esta conferencia, que era, como anun- 

 ciamos en la precedente, la relativa á los cuerpos isótropos; 

 y antes, el de las funciones isótropas; y más particular y ex- 

 clusivamente el de los polinomios isótropos de primero y 

 segundo grado. Para ello, volvamos al sistema geométrico 

 antes definido. 



Consideremos un paralelepípedo trirrectangular, ó, si se 

 quiere, un cubo situado en lo interior del sistema. 



Este cubo contendrá un número inmenso de puntos 



a, a^, «2 • unos estarán en el interior, otros constituirán la 



superficie del cubo que consideramos. 



Por la deformación, todos los puntos habrán variado de 



sitio, y el conjunto de puntos a', a\, a\ formarán otro 



sólido, que será la deformación del primero, es decir, del pri- 

 mer paralelepípedo. 



Como la ley de deformación es continua, podemos consi- 

 derar al sólido que contiene los puntos a', a\, a\ como 



un paralelepípedo; pero esto nos importa poco por el mo- 

 mento. 



Si V representa el volumen del sólido inicial y V" el volu- 



