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men deformado, es decir^ el del nuevo paralelepípedo, es 



claro que V — V representará la variación de volumen , y 



V — V 

 la dilatación por unidad de volumen, que es lo que 



se llama, y lo que hemos llamado en los cursos anteriores, 

 dilatación cúbica. 

 Representándola por 9, ya demostramos que 



da , dv , dw 



B — - \ \ . 



dx dy dz 



La demostración era sumamente sencilla: la repetiremos 

 para facilidad del lector, empleando, para abreviar, las nota- 

 ciones que hemos empleado siempre: 



du dv dw 



dx dy dz 



Así, pues, a^, a^, a^ representan las dilataciones lineales 

 por unidad de longitud. 



Si consideramos un paralelepípedo trirrectángulo cuyas 

 aristas sean dx, dy, dz, este paralelepípedo rectángulo se 

 convertirá en un paralelepípedo oblicuo, que despreciando 

 infinitamente pequeños de orden superior, podemos suponer 

 que equivale á otro trirrectángulo, y que sus aristas son: 



dx 4- «1 dx, dy + a^ dy, dz + a^ dz, 

 6 bien 



(1 + fli) dx, (1 + 02) dy, (1 + as) dz, 



y su volumen será 



(1 -f- ^1) (1 + «2) (1 + ^2-3) dx dy dz = 

 = (1 a^-{-a^~{-a^-\-a^a2-\-a^a^~\-a2as-\-aia2a^)dxdydz. 



