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En suma, (3) y (4) determinan las variaciones a, v, w, 

 u', v\ u' en ei primitivo y en el nuevo sistema. 



La (1 ) y la (2) son, á su vez, las fórmulas de transforma- 

 ción de las primitivas m, v, w, x, y, z en función de las 

 nuevas. 



Veamos ahora cómo se determinan los nueve coeficientes 

 primitivos en función de los del nuevo sistema, es decir: 



da r ., „ du' 



en función de 



dx dx' 



Por el pronto, y para nuestro objeto, no necesitamos de- 

 terminar más que tres. 



du dv dw í -r , du dv dw' 



en función de 



dx ' dy ' dz dx' ' dy' ' dz' ' 



Esto, dado que sea posible, es decir, si la suma de los tres 

 primeros constituye un polinomio lineal isótropo de los coe- 

 ficientes característicos de la deformación; porque de no 

 ser así, si entrasen otros coeficientes, y no desapareciesen 

 al hacer la suma, el polinomio en cuestión no tendría la pro- 

 piedad que deseamos poner en evidencia. 



„ du 



Empecemos por — . 

 dx 



Para ello, diferenciemos con relación á ;x: la primera ecua- 

 ción del grupo ( 1 ) y, estaremos en el caso de diferenciar 

 funciones de funciones. 



u, según el cuadro ( 1 ), es función de u, v', w'. Cada una 

 de éstas, según el cuadro (4), es función de x', y', z'; y es- 

 tas tres últimas, según el cuadro (2), son funciones de x, que 

 es la variable independiente de la diferenciación. La j; y la z 

 son constantes; por eso decimos, que la x', y', z' sólo son 

 funciones de x para esta diferenciación especial. 



