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 Tendremos, pues: 



dü _ du ( dü' dx' I du' dy' , du' dz 



dx du' \ dx' dx dy' dx dz dx 

 du ( dv' dx' . dv' dy' dv' dz' 



+ 



dv' \ dx' dx dy' dx dz' dx 



du í dw' dx' . dw' dy' , dw' dz' 

 dw' \ dx' dx dy' dx dz' dx 



dv 



Pasemos ahora á obtener 



dy 



Tendremos que diferenciar el cuadro ( 1 ) con relación á 

 y, y para ello diferenciaremos v, ssgún indica dicho cuadro, 

 con relación á u', v', w'. Cada una de éstas, según el cua- 

 dro (4), con relación á x', y', z y estas últimas según el 

 cuadro (2) solo con relación á y, porque en este caso las x 

 y las z son constantes. 



Resultará, pues, 



dv _ dv ( du! dx! . du' dy' . du' dz' \ , 

 dy du! \ dx! dy dy' dy dz' dy ) 



dv ( dv dx dV_ dy' dv' dz \ 

 dv' \ dx' dy dy' dy dz dy } 



dw' dx' i dw' dy' , dw' dz^\ 



dv í 

 dw' \ 



dx dy dy' dy dz' dy 



Por último debemos obtener — y para ello, djferencia- 



dz 



remos en el cuadro ( 1 ), w con relación á u' v' w'. Cada una 



de estas, según el cuadro (4), con relación á x, y', z'-, y 



estas últimas, según el cuadro (2), con relación á z, que es 



la variable con respecto á la cual ahora se diferencia; así. 



