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 se convertirán en 



- [eos (x, x') . eos (x, x') + eos (x', y) eos (x', y) -{- 



dx 



-j- eos {x', z) . eos (x', z)\ 



ó bien 



í/x 



2 : 2 2-| 



cos(x, x') -f- cos(y, x') +cos(2r,x') . 



Es decir, que la cantidad entre paréntesis es la suma de 

 los cuadrados de los cosenos de los ángulos que forma la 

 recta x' con los tres ejes trirrectangulares x, y, z. Pero esta 

 suma sabemos que es la unidad, y queda tan sólo 



du' 



dx' 



dv' 



Reuniendo ahora los términos que contienen , podre- 



dy' 



mos, sin nuevas explicaciones, escribir las ecuaciones si- 

 guientes : 



dv' V du dy' dv dy' , dw dy' 1 



/ r du 



dy' L dv' dx dv' dy dv' dz \ 

 ó bien 



-— - [eos (x, y') eos (x,/) + eos (y, y') eos {y, y') + 

 dy 



+ eos {z, y') eos (z, y')], 

 es decir 



-^ (eos 2 (x, y') + cos2 {y, y') + cos^ {z, y')), 

 dy 



en que el coeficiente es la suma de los cuadrados de los án-. 

 gulos que forma >>' con los tres ejes x, y, z, suma que es 



