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de los puntos de la superficie deformada M' M\ á la esfera 

 por una especie de transformación inversa, utilizando este 

 principio evidente, que hemos de venir á parar á la esfera 

 primitiva y que el radio ha de ser constante. 



Ahora bien, las variaciones de «, v, iv al pasar de M' á M\ 

 dependerán de las variaciones ^x, ^y^ Az de las coordena- 

 das de ambos puntos, y suponiéndolas muy pequeñas, y no 

 tomando más que los primeros términos del desarrollo, que 

 es en rigor tomar las diferencias de u, v, w en las ecuaciones 

 generales de la deformación 



V =^f2(Xí,yt,zl 

 w=fAXí>yuZl 



tendremos 



A« = — ^x -\ A3; -\ ^z, 



'"■ ~dx dy dz 



dv K ^ dv . , dv . 



A V = Ax -\ A;; -| ^x, 



(i dx dy dz 



, dw , , dw . . dw . 



Aiv = ^x --f- — ^y + ■ — Ax, 



dx dy dz 



y sustituyendo en 



(Ajc — ^uf + i^y — Av)2 + (^z - ^wy = r^ 



que antes obtuvimos, resultará 



/, ' du , du ' du , 



I Ax Ax A;; ^z 



\ dx dy dz 



I /a dv X dv . dv . y 



~\-\l^y Ax Ay Ax 



\ dx dy dz j 



. /a dw . dw . dw . y „ 



-f I Az Ax Aj; Az) = r., 



\ dx dy dz J 



