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de satisfacer á dicha ecuación del elipsoide, que según he- 

 mos visto era, 



(1 - 2a^)X^ + (1 - 2a,)Y^ + (1 - 2a,)Z^ - 



— 26i YZ — 2b^XZ— 2b^XY= r\ 



y diferenciándola resultará, 



{\—2a,)XdX^{\ -2a.)YdY+{\ —2a:)ZdZ 

 - b^{ YdZ + ZdY)— b^{XdZ-\- ZdX)— b^ (Xí/7+ YdX) = O, 



Esta ecuación y la 



XdX-\-YdY+ZdZ = 0, 



son las dos ecuaciones que deben quedar satisfechas para 

 los valores de dX, d Y, dZ. 



Sabemos que el método de máximos y mínimos, emplean- 

 do un procedimiento regular de cálculo, consiste en multi- 

 plicar la última ecuación por una constante arbitraria X y en 

 sumar el producto con la ecuación anterior, y tendremos, 

 cacando las factores comunes dX, d Y, dZ, 



[(1 — 2a;)X --- b^Z ~ b.¿Y +lX]d X 

 -f [(1 - 2a^)Y — byZ - b^X -\-'kY]dY 

 + [(1 - 2a^)Z— byY— b.X^\Z]dZ = 0, 



y como ya podemos considerar á dX, dY, dZ, como inde- 

 pendientes, gracias á la intervención de la constante arbitra- 

 ria, \ obtendremos las tres ecuaciones de condición: 



(1 ~2a^~{-'k)X—b^Z~b^Y=^0, 

 (1 -2a^-\-\)Y~b^Z-b^X=^0, 

 {\-2a^^\)Z~b^Y-b,X^0, 



