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sulta, poniendo por X, Y, Z las coordenadas de la extremi- 

 dad de e 



^2 + F2 + Z2 = ¿2 



y la ecuación se convierte en 



Lo que prueba, dicho sea entre paréntesis, que k, tal como 

 la hemos escogido, debe ser negativa; pero esto importa 



poco: si hubiéramos multiplicado por — 1 resultaría X = — . 



Lo que importa es que >. tendrá tres valores, uno corres- 

 pondiente á cada eje. 



Si representamos los valores positivos por >i, >^2, Xg, y 

 por e^, €2, es las magnitudes de los tres ejes, los tres valores 

 de X estarán enlazados con los tres ejes por estas ecuaciones: 



^2 f2 



\ = — —y ^2 =" — T"' ^3 — 



<^l «^2 *^3 



de suerte, que lo que digamos de los ejes e, podemos decir 

 de los valores de X. 



Si los ejes están expresados en función de a, b por poli- 

 nomios isótropos, los tres valores de X serán también tres 

 funciones isótropas dadas por las ecuaciones anteriores. 



Luego podemos ya prescindir de los ejes, y fijarnos en los 

 valores de X. 



Para determinar la ecuación de que depende X, no hay 

 más que considerar las tres primeras ecuaciones del grupo 

 fundamental 



( 1 - 2 Qi + X) X — 62 Z - 63 r = O, 

 (1 — 2 ^2 -f X) 7— ¿?i Z— ¿;s X - O, 

 (1 ~ 2 fl3 + X) Z— bi Y— b^X=0, 



