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y para abreviar la escritura, en vez de la incógnita "K, consi- 

 deraremos 1 -f ^> que llamaremos s. . 



Si > es isótropa, s lo es también, y recíprocamente; y adver- 

 tiremos al lector, por si estudia la Memoria de Mr. Poincaré, 

 que dicha s no tiene la misma significación que en la obra 

 de aquel autor, y que además hemos introducido una ligerí- 

 sima modificación en el método. 



Las tres ecuaciones anteriores, introduciendo s y ordenán- 

 dolas de otro modo, se convierten en: 



(s — 2a;) X — bsY—b,Z = 0, 



— &3X-f-(s -2fl2) Y—b^Z = 0, 



— b,X—biY-\-{s — 2a^)Z = 0. 



La ecuación final en s, que es la incógnita que hemos 

 substituido á los ejes e y á X, se obtiene fácilmente eliminan- 

 do X, Y, Z entre las tres ecuaciones anteriores, resultando 

 que será de toda evidencia la determinante 



(s — 2ai) —b^ — £>2 



— 63 (s — 2^2) — bi 



— ¿72 - ¿'i (s - 2 ag) 



Esta ecuación es la que nos da los valores de s; y los coe- 

 ficientes, que son la suma y los productos dos á dos, y el 

 producto s^. S2. S3 deberán ser funciones isótropas áe a y b, 

 puesto que las tres raíces s^, s^, Sg lo son. 



Desarrollando, tendremos sucesivamente: 



(s-2a,) 



—bs —bi 

 -b^{s-2a^) 



= 0, 



