- 946 - 



Encontrábamos uno, gozando de la propiedad indicada, 

 que era el polinomio de primer grado 



du . dv dw 



_j ^ 



dx dy dz 



en que O representa la dilatación cúbica. 



Es decir, que la dilatación cúbica es constante para cada 

 punto, y que su forma, que es la del segundo miembro, es 

 siempre la misma, sea cual fuera el sistema de ejes trirrec- 

 tangulares que se escoja. 



Claro es que sólo este polinomio de primer grado, ó este 

 polinomio multiplicado por una constante, goza de la pro- 

 piedad indicada, porque es evidente que los tres coeficientes 

 diferenciales han de estar multiplicados en todo caso por la 

 misma cantidad; si estuvieran multiplicados por cantidades 

 distintas, sólo por cambiar los ejes unos en otros, se altera- 

 ría la forma de dicha expresión lineal. 



Por ejemplo: 



,, du , , , dv , ,. dw 



dx dy dz 



cambiando las x, y, con lo cual el sistema sigue siendo tri- 

 rrectangular, se convertiría en 



ó bien 



que es una forma distinta de la primitiva. 



Pasamos después á los polinomios de segundo grado, 

 para ver si existen entre ellos también polinomios isótropos, 

 y dijimos que puede seguirse un método general, ó que pue- 



