- 956 - 



resulta que 



^ í , dv ^ , dv ^ . dv ^ \1 \ r(du dv\ 



— ox\v-\ ox-\ Sv + - — 02: = — / — I 



\ dx dy dz j\ 2 \dy dx ) 



Calculando del mismo modo el momento con relación al 

 eje de las y, tendremos 



\ ./ dv dw \ 

 2 \dz 'dy) 



y para el momento relativo al eje de las x, 



1 tÍ dw du \ 

 ~2 \~dx~~dz}' 



El momento total será 



}_j\l í^_ ^^Y \ (^^ dwV I dw diiV 

 2 \ [dy dx) [dz dx) [dy dz)' 



Y haremos de paso una advertencia, á saber: que en todas 

 las integrales hemos sacado fuera de su signo «, v,wy sus de- 

 rivadas, porque hemos supuesto, dada la pequenez de la esfe- 

 ra, que dichas derivadas son constantes para todos sus puntos. 



La expresión que hemos obtenido para el momento total 

 de las cantidades de movimiento es una cantidad constante 

 fija é invariable para cada punto, sea cual fuere el sistema de 

 coordenadas, porque es una cantidad mecánica, que no de- 

 pende más que de la distribución de los puntos dentro de la 

 esfera, de las masas que en ellos hemos colocado y de las 

 velocidades que á cada uno corrresponden. 



