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Cuando decimos constancia, queremos decir que el valor 

 y la forma serán constantes para cada punto, sea cual fuere 

 el sistema de ejes trirrectangulares que escojamos. 



Claro es que en general, al pasar de un punto á otro del 

 sistema, variará el valor numérico de la dilatación cúbica; 

 variarán los valores de los ejes del elipsoide; y variará el va- 

 lor del momento de las cantidades de movimiento. 



Estas tres magnitudes serán funciones de x, y, z. 



* 



* * 



Y aquí se presenta una cuestión. 



Que estos tres polinomios son distintos; que ninguno de 

 ellos se puede obtener por una combinación lineal de los 

 otros dos, es decir, multiplicándolos por constantes arbitra- 

 rias y sumando, sean cuales fueren estas constantes, se de- 

 muestra inmediatamente: es un ejercicio de álgebra elemen- 

 tal en que no hemos de insistir. 



Pero queda otra duda, que es importante. 



¿No existirá algún otro polinomio de segundo grado in- 

 dependiente de los anteriores, es decir, que no resulte de 

 una combinación lineal de estos últimos? 



Mr. Poincaré lo demuestra por un procedimiento suma- 

 mente sencillo, que por falta de tiempo no podemos hacer 

 otra cosa que indicar. 



Se demuestra en primer lugar, variando los ejes x, y, z 

 y — X, — y, — z, entre sí, que un polinomio isótropo no pue- 

 de contener más que estos cuatro grupos 





S 



du dv 



dx dy 



du dv 

 dy dx 



