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Y se observa después que si hubiera cuatro polinomios 

 lineales de estos grupos é independientes, eliminando tres 

 de ellos y no dejando más que el primero, que como se ha- 

 bía obtenido por sumas y restas de polinomios isótropos 

 debería ser un polinomio isótropo también, deberíamos con- 

 siderar como tal al polinomio 



m' 



Pero se demuestra inmediatamente que no lo es, sin más 

 que aplicar las fórmulas de transformación, que ya hemos 

 escrito, y se llega á este resultado sin necesidad de obtener 

 los desarrollos completos. 



De aquí resulta que todo polinomio isótropo debe ser pre- 

 cisamente una combinación lineal de los ya obtenidos. 



Mr. Poincaré sustituye á los tres polinomios anteriores, la 

 siguiente combinación de éstos. 



El primero subsiste tal como es; de suerte que represen- 

 tando las tres derivadas , , , como hasta aquí 



dx dy dz 



por Oi, ^2, «3, tendremos: 



en que 6^ puede considerarse como una constante para cada 

 punto, es decir, como una función de x, y, z, que para cada 

 punto son cantidades determinadas. 



El segundo polinomio isótropo se obtiene por la combina- 

 ción de los dos primeros 



0^ = (fli + a^ + a,y 



