en que i42 era uno de los coeficientes de la ecuación de ter- 

 cer grado que servía para determinarla incógnita s, ó si se 

 quiere, para determinar cada uno de los ejes del elipsoide de- 

 formado. 

 Desarrollemos ambas ecuaciones, y tendremos: 



6'- =^ fli^ J^ (1^2 _|_ q2 -|- 2 fl^ Og + 2 fli ^3 + 2 fl2 dzj 

 A^ = 4 (fli í?2 + «1 ^3 -f ÍÍ2 ^3) — b^ — ¿?2^ ^3^- 



Dividiendo esta última por 2, resultará 



-^ = 2(0, «2 + 01^3 -I 02 «s) ' ^ ' , 



y restando de la primera 



A /)2IA2IA2 



Representando el primer miembro por //, y es claro que 

 ésta cantidad será una constante en el sentido que hemos 

 explicado, es decir, una función de x, y, 2 determinada para 

 cada punto, é invariable para dicho punto en valor numéri- 

 co, sean cuales fueren los ejes á que se refiera el sistema, 

 obtendremos 



H=a,' + a,'' + a,^+ V + V + V , 



El segundo miembro será el polinomio isótropo de segun- 

 do grado que consideraremos. 



Pasemos á fijar el tercero. 



Como hemos combinado el primero con el segundo de los 

 tres antes determinados, combinaremos ahora estos mismos, 

 multiplicando el primero por 2 y restando como antes. 



Tendremos, pues, poniendo en evidencia las derivadas 



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