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sando, según lo dicho, que la fuerza viva del sistema de las 

 dos esférulas es constante y que la suma de las cantidades 

 del movimiento también lo es. 



Son dos teoremas generales de Mecánica. 



La fuerza viva de cada esférula antes del choque, puesto 

 que la velocidad de ambas es la misma é igual á V, será: 



m V 2 -r m V 2 = 2 m V 2 . 



Después del choque la fuerza viva de la esférula A será, 

 evidentemente, puesto que las componentes de su velocidad 

 son Vy V, 



m(V 2 + V' 2 ), 



y análogamente la fuerza viva de la esférula A' tendrá el 

 valor 



m V" 2 . 



Luego la fuerza viva total del sistema después del choque 

 podrá expresarse de este modo: 



m {V 2 4- V' 2 ) + m V" 2 = m (V 2 + V' 2 + V" 2 ). 



Así, la primera condición, es decir, la constancia de la 

 fuerza viva, se escribirá de este modo: 



2mV 2 = m(V 2 + V' 2 + V" 2 ), 



ó bien, 



V 2 = V' 2 + V" 2 . [1] 



La segunda condición, ó sea la relativa á las cantidades 

 de movimiento, se obtiene con la misma facilidad. 



La cantidad de movimiento de la esterilla A antes del cho- 

 que es nula, porque no tiene velocidad en el sentido de la 

 línea de los centros; llega á esta línea caminando normal- 

 mente á ella. 



