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Y por último, en cada par de esférulas, correspondientes 

 una al primer grupo y otra al segundo, las componentes de 

 las líneas de los centros, es decir, las proyecciones de estas 

 distancias sobre paralelas á los ejes, habían asimismo de 

 tener por límites los que indica este tercer cuadro: 



x x + d x 



y y + d y 



Z Z -\-d Z 



Recordando á mis alumnos, para evitar confusiones, que 

 x, y, z no son coordenadas, sino componentes de la distan- 

 cia entre los centros de cada dos esférulas, ó sean proyec- 

 ciones de esta distancia sobre paralelas á los ejes. 



Y agregábamos en la última conferencia que, puesto que 

 se toma una esférula con su velocidad en el primer grupo 

 y otra en el segundo, el número de pares formados de este 

 modo serán, evidentemente, el producto del número de es- 

 férulas ó velocidades resultantes del primer grupo, por el 

 número de esterillas ó velocidades resultantes del segundo, 

 ó sea: 



ó bien, 



X (c) dü ¿V dw] [X (Cj 3ÜJ. 3Vi dw 1 



X (C) X (d) 2ü dv dW du í 2v t dw L . 



Pero no hemos de considerar todos estos pares, sino 

 aquellos que cumplen con las condiciones que indica el ter- 

 cer cuadro de los anteriores, es decir, aquellos pares en que 

 la distancia de los centros tiene componentes comprendidas 

 en los límites que marca el expresado tercer cuadro. 



Estos son los únicos pares de esterillas ó velocidades que 

 vamos á tener en cuenta, y por eso, para abreviar la expre- 

 sión, les llamamos pares útiles ó eficaces. 



