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Vemos, en resumen, que el efecto de los choques consiste 

 en convertir cada par en otro par con diferentes velocida- 

 des, precisamente las que hemos calculado por las fórmulas 

 del choque de dos esférulas elásticas. 



Una esférula del primer grupo tenía antes del choque ve- 

 locidades comprendidas en los límites que indica el siguien- 

 te cuadro: 



'i = 



"i "i + 3 "i 



Vi v t -\-^v 1 



w x w x + 3 w x 



que abreviadamente representamos por l v 



Pues esta esférula después del choque tendrá una velo- 

 cidad cuyas componentes estarán en los límites que mar- 

 ca el siguiente cuadro: 



l\ = 



u\ u\ + S "'l 



vi v ± -f a v x 



W x W x -f- d W ± 



en el que sólo habrá variado la componente paralela al eje 

 de las x; las otras dos se conservarán, aunque á veces para 

 más simetría designaremos v x y w lt después del choque, 

 por v\ w\; pero recordando que así como u t es distinta 

 de a lf y tiene el valor que antes dedujimos, así v\ y w\ no 

 han cambiado, y se tiene 



v 1 = v, 



w t = u>. 



Estas esférulas del primer grupo después del choque 

 tienen, pues, sus componentes entre los límites l\. 



Esto respecto á cualquier esférula del primer grupo per- 

 teneciente á uno de los pares eficaces para el choque. 



Lo mismo podemos decir de la segunda esférula de cada 

 par, es decir, de la que corresponde al segundo grupo. 



