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con lo cual las dos ecuaciones fundamentales toman esta 

 forma definitiva: 



<Kri) Mr 2) = «Kr'iHfr's) 



Ti + T2 = y'i + Y' 2 > 

 y eliminando y' 2 de la primera, 



i (ri-Mír*) = 4> (r'i) i (ri + T2 — r'i)- 



La forma de la función ty debe, por lo tanto, ser tal que 

 para todos los valores de y l5 y 2 , j'i ' a ecuación precedente 

 quede satisfecha. 



Si esta ecuación ha de quedar satisfecha considerando á 

 las tres y que entran como independientes, sus derivadas 

 también deberán verificarse con esta condición. 



Veamos si de este modo podemos eliminar alguna de es- 

 tas variables. 



Diferenciando sucesivamente, con relación á y t y y 2 , ten- 

 dremos: 



Y (ti) *? W = $ (r'i) Y (ti + T2 — r'i) 

 4> (ti) Y (t2> = ty (r'i) +' (ti + T2 — r'i)» 



y dividiendo una por otra, 



f (Yi) MY2) _ j 

 MYiH'fe) " ' 

 ó bien, 



¿'(Y1) f'M 



tfri) MY2) 



i / 

 Es decir, que el cociente - J — tiene un valor independiente 



de y, ó sea el mismo para y t que para y 2 , lo cual equivale 

 á expresar que es independiente de Cj y de c 2 , y ha de ser 



