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Mas el denominador es el número total de esférulas; luego 

 es el número N, lo cual se comprobaría efectuando la inte- 

 gración del denominador, y podremos, por último, escribir 

 el valor de la velocidad media de este modo: 



4NhT r + °° 



e~ hc " c ó dc 



\f Tt 



í 



N 



Para obtener en términos finitos el valor de v m no hay 

 más que efectuar la integración indicada, que es una inte- 

 gración elemental; pero que para ahorrar trabajo á mis lec- 

 tores voy á desarrollar minuciosamente. 



* 



* * 



Se trata, ante todo, de hallar la integral indefinida 

 e- hc2 c 3 dc, 



y para ello integraremos por partes, tomando por parte in- 

 tegrable, porque lo es en efecto, c~ hc ~ c^c, y por segunda 

 parte, el factor c 2 . 

 La integral de la primera parte es evidentemente 



I e~ hc2 cdc = — \e- hc2 ■ 2hcdc = — \e- hc2 d(hc 2 ) 

 J 2/z J 2/z J 



1 



he* 



2/z 



y, por consiguiente, la integral propuesta será, según el mé- 

 todo de la integración por partes, 



| e-* c2 c 3 3c'=--— -e~ hc2 • c 2 — I— ^e -,icS 2c3c 

 J 2/z J 2/z 



