— 224 — 



oo 

 ta baio la forma indeterminada — cuando se hace c =00, 



00 



tomando dos veces la derivada del numerador y del deno- 

 minador, no queda más que la exponencial en dicho deno- 

 minador, y el quebrado se reduce a O para el mencionado 

 valor c = 00 , como se ve inmediatamente: 



V e h ° 2 Joo \ 2 he hc2 - c 7» ' \ 



3c 



2he hc2 Joo 



— — 1 = — f-M 



L 4h 2 e hc2 c Joo 4h 2 {e^ 2 - c Joo. 



La última expresión para c = 00 es igual á cero, porque 

 ambos factores del denominador son infinitos. 



Asimismo es igual a cero esta expresión ( — - j para 



c = 0/ porque se reduce a — . Luego el primer término de 



(v 2 m ) desaparece. 



Lo mismo podemos decir del segundo término, que tanto 

 para el límite superior como para el inferior se anula, y basta 

 para convencerse de ello tomar, como acabamos de hacer, 

 las derivadas del numerador y del denominador de la 

 expresión 



e -hc*. c = 



e hc ~ 



en cuanto se refiere al límite superior, y hacer c = O para el 

 límite inferior. 



Queda por lo tanto 



r>oo 3 í*OD 



I e- h *c*dc = e~ hc - de 



Jo 4 fr* Jo 



Pero esta integral es evidentemente la mitad de la inte- 

 gral 



j: 



•+00 



e~ hc ' 2 dc 



