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Sumando, tendremos 



du , da' ' 



m \- m = 0, 



di dt 



e integrando, 



mu -f- m'u' = constante. 



Este, es en efecto, el caso, porque las tuerzas elásticas se 

 destruyen en el instante del choque, y, por lo tanto, se tiene 



m u + m' u' == m U -\- m' U' . 



Consideraciones análogas podrían emplearse para de- 

 mostrar la constancia de la suma de las fuerzas vivas. 

 Ahora bien, las dos ecuaciones citadas 



mu 2 + m'u' 2 = mU 2 rf m'U' 2 

 mu -f- m'u' = mU + m' U' 



nos dan inmediatamente los valores U, U' de las velocida- 

 des de las dos esférulas e y e' paralelas al eje de las x y 

 posteriores al choque. 



Para despejar estas incógnitas puede emplearse la si- 

 guiente transformación elemental . 



Poniendo ambas ecuaciones bajo la forma, 



m {u- — U 2 ) = m' (U' 2 — u' 2 ) 

 . m(u — U) = m' (W ' — «'), 



y dividiendo una por otra, resultará 



a+ U= U' + u', 

 o bien, 



u — u'= V — U. 



Esta ecuación nos demuestra que las velocidades relativas 



