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y hemos supuesto, para fijar las ideas, que u — u' es po- 

 sitiva. 



Y ahora continuemos la demostración. 



Puesto que admitimos que las esférulas tienen todas las 

 velocidades, desde la más pequeña a la mayor, y aun forzan- 

 do el razonamiento, como si se tratara de cantidades conti- 

 nuas, desde cero a infinito, es claro que en el gas encontra- 

 remos dos sistemas de esférulas correspondietes a las letras 

 mayúsculas con el signo cambiado. 



Luego existirían en el sistema, en el momento del choque, 

 dos grupos de esférulas de ambos sistemas, correspondien- 

 tes a las letras mayúsculas con signos negativos, y éstas, 

 evidentemente, chocarían y como esto equivale, según lo 

 hemos explicado minuciosamente, a cambiar los signos de 

 las velocidades y deshacer el choque, obtendríamos los pa- 

 res de esterillas de las velocidades correspondientes a le- 

 tras minúsculas. 



Y así (A) expresa las velocidades minúsculas perdidas 

 por el primer sistema de choques y que se convierten en 

 mayúsculas (permítasenos este modo de explicarnos). Y en 

 cambio la fórmula (A') expresa el número de velocidades 

 mayúsculas perdidas y que se convierten en minúsculas por 

 efecto de los segundos choques simultáneos con los prime- 

 ros, pero en otros grupos. 



Claro es que la condición "necesaria y suficiente para que 

 la distribución de velocidades no se altere será: que el nú- 

 mero de choques que representa (A) que son velocidades 

 minúsculas perdidas, sea igual al número de choques que 

 representa (A') que son velocidades minúsculas ganadas. 



Y por fin, la condición necesaria y suficiente para la 

 constancia en la distribución de velocidades será la ecua- 

 ción 



K <L (C) §! (c')düdV d\V dü' 9v' d\v' dy dz (ü — U ') 3/ = 



= K${C)$ t {C)WdVdWdU'dV , dW'2yZz{U' — U)lt. 



