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y estos factores también podrán suprimirse en ambos miem- 

 bros. 



Por último, dy dz son las mismas antes y después del cho- 

 que, y suprimiendo estos siete factores comunes y además 

 3¡f, la última ecuación se reduce á la siguiente: 



4> (c) <|>i (c) dudu'(u — u') = ty (c) fe (O dUW (U' — ¿7). 



En el primer ejemplo, como en el choque, las esférulas 

 no hacían más que cambiar de velocidades paralelas al eje 

 de las x; las diferenciales de estas velocidades eran las mis- 

 mas, y podía, por lo tanto, suprimirse 



da. 2u' 



W. W 



u — u, U—U'; 



pero en el ejemplo actual esta supresión no puede efectuar- 

 se inmediatamente, porque las componentes paralelas al eje 

 de las x, una y otra, han cambiado de valor. 



Esta circunstancia, no obstante, no hace más que retar- 

 dar un momento la simplificación indicada; porque si nos- 

 otros admitimos que pueden aplicarse á las cantidades muy 

 pequeñas que entran en esta ecuación las teorías de las di- 

 ferenciales propiamente dichas de los problema en que do- 

 mina el principio de continuidad, la ecuación precedente 

 puede interpretarse en el sentido de que en el primer miem- 

 bro se ha efectuado un cambio de variables, sustituyendo á 

 las variables u, u' las nuevas variables U, U', con lo cual 

 resulta el segundo miembro. 



En suma, vamos á aplicar el principio del cambio de va- 

 riables, y pueden ver mis alumnos en las conferencias del 

 curso de 1910 á 1911, páginas 136 y siguientes, que este 

 cambio se efectúa introduciendo la determinante funcional 



