— 322 — 



4/77/72' (m — m'){irí — 777) 



(/72 + 777') 2 (777 + m')' ¿ 



4/72 ffl' -j- (772 — 772') 2 (l7l -\- m') 2 



1. 



{m-\-m') 2 (m-\-m')' 



Siendo la unidad el valor de dicha determinante, resulta 



dUdU' = dudü', 



luego también podremos suprimir estos factores en ambos 

 miembros de la ecuación fundamental, así como u — u' y 

 U' — U que vimos, no hace mucho, que eran iguales, pues 

 ambas expresaban la igualdad numérica de las velocidades 

 relativas. 



Efectuando estas supresiones, la condición de donde he- 

 mos de deducir <J> se reduce a la siguiente: 



HO'MO = i(C)Wn 



que tiene la misma forma que la que obtuvimos en el pri- 

 mer ejemplo. 



Claro es que si «J> (c) es una función de c, también será 

 una función de c 2 , porque se puede poner bajo esta forma: 



$ (c) = 4 (V 7 ^)' 



y conservando la misma notación $ (ya que aquí no cabe 

 duda) para expresar otra función <j> (v/) de c 2 , y haciendo 

 lo mismo para los otros tres factores, podremos escribir: 



Mc 2 )Mc' 2 ) = MC- 2 Hi(C' 2 ) 



Pasemos ahora al panto siguiente, es decir, á escribir esta 

 condición bajo forma diferencial y a integrar la ecuación 

 que resulta. 



8.° Las c, c', C, C no son independientes: están enla- 

 zadas por la ecuación de las fuerzas vivas, de suerte que 



