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cada una de las funciones <J> y ty v de suerte que la función 

 primera quede reducida a una identidad, sean cuales fueren 

 los valores de c, c', C, C, con tal que estas velocidades sa- 

 tisfagan a la segunda ecuación . 



En rigor, de estas cuatro cantidades no hay más que tres 

 independientes, y podemos hacer una de dos cosas: o con- 

 siderar en la primera a una de estas cuatro cantidades como 

 función de las otras tres, que serán las verdaderas variables 

 independiente, porque no hay más que una ecuación que 

 las enlaza, que es la segunda, pues la primera ha de ser 

 una identidad, o bien podemos efectuar en la primera ecua- 

 ción la eliminación material de una de las cuatro variables, 

 por ejemplo: la C en función de c, c' y C. 



Para simplificar las fórmulas en la escritura empleare- 

 mos el primer método, y, por ejemplo, para determi- 

 nar la forma de <¡>, vamos a diferenciar la ecuación primera 

 con relación a c, o para simplificar aún más, con rela- 

 ción a c 2 . 



Esta diferenciación no es un capricho de cálculo: es un 

 procedimiento lógico. 



Puesto que las variables están, por decirlo así, separadas 

 en las dos funciones, ocurre que, por la diferenciación, dos 

 de ellas quedarán invariables: las que contienen c y C; y 

 que entre la ecuación dada y la diferencial podremos elimi- 

 nar una de las funciones, con lo cual no quedará más que 

 la otra. 



Y si el problema fuera más complicado, aun nos ocu- 

 rriría diferenciar más veces; pero en nuestro caso basta 

 con una. 



Diferenciemos, pues, según hemos dicho, con relación 

 a c 2 , considerando invariables c' y C, que pueden conside- 

 rarse como las otras dos variables independientes, y consi- 

 derando aC' 2 como una función de c 2 mediante la ecuación 

 segunda. 



Diferenciando los dos miembros de la que ha de ser una 



