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Es evidente que basta dar a a todos los valores entre 

 — oo y + oo. 



Para cada uno de estos valores, aplicar la fórmula prece- 

 dente y sumar estos resultados. Lo cual equivale a dejaren 

 la expresión anterior U constante e integrar entre — oo y 

 -f- oo respecto a u. 



De suerte que tendremos: 



Número de pares de esférulas e y e', en los que la velo- 

 cidad relativa de cada par, paralelamente al eje de los X, está 

 entre Uy U+d¡J = 



==— - - — 3Í/ e \ a > is« ) d u- 



aP" J-oo 



Todo queda reducido a obtener el valor de esta integral 

 definida. 



Con este objeto procuraremos reducirla a un tipo de esta 

 clase de integrales, que hemos obtenido en las conferencias 

 anteriores, y que, como recordarán mis alumnos, era éste: 



x: 



°°e- Att2 3ü, 



Desde luego ocurre, que para ello hay que hacer, que el 

 exponente de la exponencial se convierta en un cuadrado 

 perfecto, y a este fin, ante todo daremos la siguiente forma 

 al exponente, y prescindamos por el momento del factor 

 que está fuera de la integral. 



Tendremos: 



X + oo /" 2 , (u+Ur \ Z^+oo /tí* if- 2uU U*\ 



■OO J — 20 



U-i r» + ^ f cfl + p -0 , 2uU \ 



J—oo 



= e 



