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expresión en la que hemos sacado fuera de la integral el 

 factor independiente de 3a, con lo cual obtendremos: 



yvnuí í/2 /-í +=0 / « 2 + /? 2 „„ t 2uu \ 



Prescindamos de nuevo del factor exterior a la integral y 

 transformemos ésta completando el cuadrado del exponen- 

 te. Resultará: 



e l a2 ^ "+ p }du=\ e «2^ r+ 2 o2+/32 F uU )du, 



t7— 00 .J—co 



y agregando y quitando un término más para completar el 

 cuadrado: 



I e a 2^2 y «2 + (3 2 ^v« 2 + /32J \ a 2 + p) pu = 



,J— oo 



■oo 



y sacando otra vez de la integral la exponencial que no con- 

 tiene a, tendremos para el número de pares de esférulas de 

 que se trata: 



[1] —— e ¿2 + /3 2 (a2+ ^af/ g *p ("+ a2 + /?2 )3 ü = 



AW 1 u * i. " 2;72 f*+°° « 2 + /9 2 f ü | ° 8 f 



— r-« ¿ 2 

 ap7r 



AW "L 



U 2 /^-h» « 2 + /? 2 /„ ■ « 2 ^ \ 2 , a 2 ¿/ \ 



,. *--^T3t/ e--^-i a+ lT^) 3 (" + a , ft2 



aPrr J_ ro a 2 -f (J 2 / 



en que hemos agregado a a bajo la diferencial la constante 



a 2 ¿7 



a 2 + p 



