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Para hacer menos molesta la escritura, llamaremos C a 

 la constante que está fuera de la integral, y no quedará más 

 que efectuar la siguiente integración: 



número de choques = C e a ~+P~ r 3 dr. 



Jr=0 



Esta integral la hemos hallado ya otras veces. 

 Para comodidad del lector escribiremos los cálculos que 

 son elementales; pero abreviando la explicación. 

 Tendremos, pues, 



J^r=oo r 2 /"»r=a) r- 



r=0 Jr =00 



x x — ■ — x r 2 . 



a2+¡32 2 



a 2 I R2 /-»r = co r 2 — r 2 



= _c^l±£! 



2 /^r = 



"Jr-0 « 2 + £ 2 



r=0 



Como la primera parte ya sabemos que para ambos lími- 

 tes es igual a cero, quedará tan sólo 



2 ./r=0 2 



/ r 3 \r=oo 



— C («' + P')' (0 . 1)8ga ¿(»»+W' 



y sustituyendo el valor de la constante C, resultará por fin 



