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Esto hay que tenerlo muy en cuenta, porque casos aná- 

 logos se han de repetir en las teorías, que más adelante es- 

 tudiemos. 



Así, por ejemplo, en problemas de tres dimensiones ten- 

 dremos que acudir, al menos simbólicamente, a espacios de 

 mayor número de dimensiones; por ejemplo: a espacios de 

 cinco y seis dimensiones. 



En el ejemplo que estamos tratando ahora se presenta ya 

 este caso: el problema se refiere á un plano, y tenemos 

 que acudir a representaciones con una dimensión más. 



Y esto consiste en que el número de grados de libertad 

 del sistema, o si se quiere, el número de coordenadas que 

 lo determinan, es superior al número de dimensiones del 

 espacio en que se mueven los discos. 



Aquí el número de grados de libertad es tres: un movi- 

 miento paralelo al eje de las u, otro movimiento paralelo al 

 eje de las y y un giro del disco alrededor de un eje perpen- 

 dicular a su plano, o sea al plano del movimiento, y pasan- 

 do por el centro de gravedad del disco en cuestión. 



Tenemos, pues, para nuestro diagrama tres ejes rectan- 

 gulares: Ou, Ov, Ow. 



Construyamos ahora un paralelepípedo A , cuyas caras 

 serán paralelas a los tres planos coordenados. 



Sus aristas serán paralelas a los ejes y tendrán por di- 

 mensiones 3w, dv, 3u. 



Por último, su vértice B tendrá por coordenadas u, v, oj. 



A toda recta que va desde el origen de coordenadas O al 

 interior del paralelepípedo la llamaremos velocidad com- 

 pleja. 



En rigor no es una velocidad, ni sus componentes son 

 componentes de velocidad como en los movimientos de 

 traslación. Lo serán a y v, pero no lo es co. 



Por eso decimos que es una velocidad compleja, y tam- 

 bién pudiéramos decir simbólica. 



Ello es que estas rectas determinan un punto en el inte- 



